指點中學(xué)_人教版戴氏下冊數(shù)學(xué)知識點_初中指點
指點中學(xué)_人教版戴氏下冊數(shù)學(xué)知識點_初中指點,可請學(xué)生思考下面問題：在較弱的科目上從80分提高到100分，在較強的科目上從100分提高到110分孰易孰難?(應(yīng)該是前者較易，后者較難)。所以建議學(xué)生可花大力氣提升弱勢科目。而化學(xué)這門新學(xué)的科目，從一開始就要認(rèn)真打好基礎(chǔ)，即使不一定成為優(yōu)科，也不至于成為弱科。數(shù)學(xué)與我們的生涯有著親熱的聯(lián)系，讓學(xué)生熟悉到現(xiàn)實生涯中蘊涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生涯中有著普遍的應(yīng)用，并從中體會到數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的明晰和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心等。下面
人教版月朔下冊數(shù)學(xué)知識點
1正數(shù)與負數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫負數(shù)(negativenumber)。
與負數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(憑證需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。
2有理數(shù)
正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點示意數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。
數(shù)軸三要素:原點、正偏向、單元長度。
在直線上任取一個點示意數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
數(shù)軸上示意數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。
一個正數(shù)的絕對值是它自己;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
3有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加律例則:
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
有理數(shù)減律例則:減去一個數(shù)，即是加這個數(shù)的相反數(shù)。
4有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘律例則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除律例則:除以一個不即是0的數(shù)，即是乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不即是0的數(shù)，都得0。mì
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的效果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數(shù)示意成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。
從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有用數(shù)字(significantdigit)。
人教版月朔下冊數(shù)學(xué)知識點歸納
實數(shù)
實數(shù)的分類
1、按界說分類： 按性子符號分類：
注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).
實數(shù)的相關(guān)看法
相反數(shù)
(1)代數(shù)意義：只有符號差其余兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是
(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點示意的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和即是a、b互為相反數(shù) a+b=
絕對值 |a|≥
倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .
平方根
(1)若是一個數(shù)的平方即是a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0自己;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .
立方根
若是x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.
實數(shù)與數(shù)軸
數(shù)軸界說： 劃定了原點，正偏向和單元長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不能.
實數(shù)巨細的對照
對于數(shù)軸上的隨便兩個點，靠右邊的點所示意的數(shù)較大.
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的誰人正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.
無理數(shù)的對照巨細：
實數(shù)的運算
加法
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
減法：減去一個數(shù)即是加上這個數(shù)的相反數(shù).
乘法
幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決議，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為
除法
除以一個數(shù)，即是乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不即是0的數(shù)都得
乘方與開方
(1)an所示意的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).
(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.
(3)零指數(shù)與負指數(shù)
人教版月朔下冊數(shù)學(xué)知識點
一、單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單唯一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它自己。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包羅它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包羅項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的看法，但有次數(shù)的看法。
,多請教老師：?可以經(jīng)常向老師請教復(fù)習(xí)的方法，一定要不恥下問，老師其實很開心同學(xué)喜歡請教他問題！這證明你在思考，在學(xué)習(xí)、在進步！所以，不要害怕問老師問題！并且不要拖，當(dāng)天問題，當(dāng)天解決！,,學(xué)習(xí)必須善于總結(jié)。學(xué)完一章，要做個小結(jié);學(xué)完一本書。要做個總結(jié)?？偨Y(jié)很主要，差其余學(xué)科總結(jié)方式不盡相同。常做總結(jié)可輔助你進一步明晰所學(xué)的知識，形成較完整的知識框架。,7、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
三、整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式紛歧定是單項式。
4、整式紛歧定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是往后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論憑證是：去括號規(guī)則，合并同類項規(guī)則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，要害是準(zhǔn)確地運用去括號規(guī)則，然后準(zhǔn)確合并同類項。
3、幾個整式相加減的一樣平時步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號毗鄰。
(2)按去括號規(guī)則去括號。
(3)合并同類項。
4、代數(shù)式求值的一樣平時步驟：
(1)代數(shù)式化簡。
(2)代入盤算
(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可接納“整體代入”舉行盤算。
五、同底數(shù)冪的乘法
1、n個相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的效果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運算規(guī)則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。
4、此規(guī)則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、最先底數(shù)不相同的冪的乘法，若是可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運用規(guī)則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n示意n個am相乘。
2、冪的乘方運算規(guī)則：冪的乘方，底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相乘。(am)n =amn。
3、此規(guī)則也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運算規(guī)則：積的乘方，即是把積中的每個因式劃分乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3、此規(guī)則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三種“冪的運算規(guī)則”異同點
1、配合點：
(1)規(guī)則中的底數(shù)穩(wěn)固，只對指數(shù)做運算。
(2)規(guī)則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項式或多項式)。
(3)對于含有3個或3個以上的運算，規(guī)則仍然確立。
2、差異點：
(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。
(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。
(3)積的乘方是每個因式劃分乘方，再將效果相乘。
九、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除律例則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相減，即：am÷an=am—n(a≠0)。
2、此規(guī)則也可以逆用，即：am—n = am÷an(a≠0)。
十、零指數(shù)冪
1、零指數(shù)冪的意義：任何不即是0的數(shù)的0次冪都即是1，即：a0=1(a≠0)。
十一、負指數(shù)冪
1、任何不即是零的數(shù)的―p次冪，即是這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：
注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪中底數(shù)不為0。
十二、整式的乘法
(一)單項式與單項式相乘
1、單項式乘律例則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪劃分相乘，其余字母連同它的指數(shù)穩(wěn)固，作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時，注重符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相加。
4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項式乘以單項式的效果仍是單項式。
6、單項式的乘律例則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。
(二)單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘律例則：單項式與多項式相乘，就是憑證分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運算時注重積的符號，多項式的每一項都包羅它前面的符號。
3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。
4、夾雜運算中，注重運算順序，效果有同類項時要合并同類項，從而獲得最簡效果。
(三)多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘律例則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序舉行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)即是兩個多項式項數(shù)的積。
3、多項式的每一項都包羅它前面的符號，確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負”。
4、運算效果中有同類項的要合并同類項。
5、對于含有統(tǒng)一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a—b)=a2—b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，即是它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=(a+b)(a—b)。
4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成
(a+b)?(a—b)的形式，然后看a2與b2是否容易盤算。
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